opticaltale.blogspot.com中学受験では、凸レンズの問題において、視対象を焦点距離より遠くに置くと、実像が出来（光をスクリーンに映すことができる像）て、
近くに置くと、虚像が出来（ルーペを覗くと見える像）ができ、焦点距離丁度におくと、実像も虚像もできないと習いました。確かに、投影しようと思っても実像はぼやけてしまってみることが出来ません。しかし、虚像は見ることが出来るのです。
見えている！！
結像光学系である撮影用レンズでは実像を撮影するため，物体と像との大きさを直接測定すればそれらの大きさの比である“横倍率β”を測定することが出来ます。これに対し望遠鏡や双眼鏡では，対物レンズにより作られた実像を接眼レンズを通した虚像として見ており，光軸に平行に入射した光線が光軸に平行に出射するような特殊な光学系となっています。この光学系は“アフォーカル系”や“無焦点光学系”と呼ばれ，倍率mとしては物体からの光線と光軸の傾角uと，像への光線と光軸との傾角u’との比である“角倍率γ”が用いられます1。
平行に出てくる光線の倍率を求めるには、特殊な光学系を用いる必要があり、そこでは角倍率を用いて倍率を求める。
ルーペも虚像を観察する光学系ですが，倍率mは“明視距離の250mm”とルーペの“焦点距離f”との比で求められます。
これは、凸レンズの物側焦点においた視対象の最上部と角膜とを結んだ線と光軸のなす角θ’、
ただ単に視対象を見た場合、眼前25㎝の距離においた視対象の最上部と角膜とを結んだ線が光軸となす角θ
と置いたときの、で求められる。
単位をDとするとθ’、θを以下の様にそれぞれ変形して
θ'≒tanθ'=y/f=y/(1/D)=yD θ≒tanθ=y/0.25=4yよって角倍率m=θ'/θは
m=D/4である。
望遠鏡型の弱視レンズ（単眼鏡）の倍率は、
http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/~iwamuro/LECTURE/OBS/opt7.gif
これも結局角倍率やね。θをtanθと近似するのはもう常識みたいだ。
1/7追記
大学で頑張って勉強進めてたら、昼飯で教員と鉢合わせて東京リベンジャーズの東京卍會のパーカー着てて大学ってすげぇなって思った
*1:ここに脚注を書きます
